分拆数a_k(n)模7幂同余新预印本

Saikat Maity 在 arXiv 预印本中声称，对偶数部分单色、奇数部分可着 k 色的分拆数 a_k(n)，当 k∈{4,5,7} 时证明了模 7 的幂的无穷族同余式。该结果目前仅为预印本声明，尚未见同行评审或独立核验。 作者用 λ_{k,α} 标记同余 24λ_{k,α}≡-(k-2) (mod 7^α) 的最小非负解，同余式以这些 λ_{k,α} 表述。按作者说法，这推广了 Hirschhorn 与 Sellers (2026) 的模 7 同余，并与 Chen (2025) 关于 a_3(n) 的同余互补；k=3 不在本次证明范围内。 结论仅覆盖 k 取 4、5、7 的情形，不构成对所有 k 的一般证明。arXiv 收录不等于证明已获核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。