Schinzel–Zassenhaus 猜想的证明
作者证明 Schinzel–Zassenhaus 猜想，并给出显式形式：若整数多项式 $P(X)$ 次数为 $n$ 且 $P(0)=1$，则 $P(X)$ 为分圆多项式之积，或至少一个复根落在圆盘 $|X| \leq 2^{-1/(4n)}$ 内。
推荐理由：给出 Schinzel–Zassenhaus 猜想的显式形式，并推广到 Q^ab·Q^{t.p} 上的相对版本与高度下界。
#代数
Annals of Mathematics精选AI 评分7777
Annals of Mathematics精选AI 评分7474 作者证明数域 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想
作者证明数域 F 的 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想，即 ζ_F(4) 在标准因子之外等于一个 r_2×r_2 行列式，其元素为经典 4-对数单值版本 L_4(z) 在 σ_j(F) 中某些数上取值的 Q-线性组合，并满足 Zagier 发现的条件。
推荐理由：作者通过 motivic correlators 与 cluster varieties 的新联系，把 K 群映射到多重对数 motivic 复形，并借助 Borel 定理推出 Zagier 关于 ζ_F(4) 的猜想。
清华大学丘成桐数学科学中心 · 新闻精选AI 评分8585 何翔等证明任意特征下赫尔维茨空间与环面曲面塞维里簇的不可约性
清华大学丘成桐数学科学中心助理教授何翔与Karl Christ、Ilya Tyomkin合作，在Inventiones Mathematicae发表论文，证明包含经典环面曲面在内的一大类环面曲面上的塞维里簇在任意特征下不可约，并由此得到任意特征域上赫尔维茨空间的不可约性。
推荐理由：该工作用热带几何把环面曲面上塞维里簇的不可约性推广到任意特征，并由此推出赫尔维茨空间的不可约性。