Schinzel–Zassenhaus 猜想的证明
作者证明 Schinzel–Zassenhaus 猜想，并给出显式形式：若整数多项式 $P(X)$ 次数为 $n$ 且 $P(0)=1$，则 $P(X)$ 为分圆多项式之积，或至少一个复根落在圆盘 $|X| \leq 2^{-1/(4n)}$ 内。
推荐理由：给出 Schinzel–Zassenhaus 猜想的显式形式，并推广到 Q^ab·Q^{t.p} 上的相对版本与高度下界。
#数论
Annals of Mathematics精选AI 评分7777
Annals of Mathematics精选AI 评分7474 作者证明数域 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想
作者证明数域 F 的 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想，即 ζ_F(4) 在标准因子之外等于一个 r_2×r_2 行列式，其元素为经典 4-对数单值版本 L_4(z) 在 σ_j(F) 中某些数上取值的 Q-线性组合，并满足 Zagier 发现的条件。
推荐理由：作者通过 motivic correlators 与 cluster varieties 的新联系，把 K 群映射到多重对数 motivic 复形，并借助 Borel 定理推出 Zagier 关于 ζ_F(4) 的猜想。