有限域上仿射代数簇的有理点与多边形数序列
作者在预印本中推广了此前关于双 Danielewski 曲面的构造，给出了一族新的有限域上仿射代数簇，使这些簇的 $\mathbb{F}_q$-有理点个数给出每个多边形数序列的素数幂次子序列。此前工作仅覆盖对应 $4$、$6$、$8$、$10$ 的多边形数情形。该文为 arXiv 预印本（v1），尚未经同行评审。
#代数几何
arXiv · 数论与偏微分方程预印本AI 评分4242
北京大学北京国际数学研究中心 · 新闻精选AI 评分7171 谢俊逸获2026年科学探索奖，研究涉及算术动力系统与丢番图几何
2026年8月24日，科学探索奖获奖名单揭晓，北京国际数学研究中心讲席教授谢俊逸入选，成为该中心第三位获此奖的数学家。材料称其研究方向为算术动力系统与丢番图几何，曾引入代数点上的adelic拓扑并证明曲面自映射的Zariski轨道稠密猜想，与冀诸超合作证明单参数动力学André–Oort猜想，与袁新意合作完全证明几何Bogomolov猜想。
推荐理由：材料列出谢俊逸在算术动力系统与丢番图几何的成果及发表期刊，可据此了解其获奖所依据的研究方向。
北京大学北京国际数学研究中心 · 新闻精选AI 评分8181 袁新意获2026未来科学大奖数学与计算机科学奖
2026年8月13日，未来科学大奖委员会公布2026年度获奖名单，北京大学北京国际数学研究中心袁新意教授获“数学与计算机科学奖”，表彰理由为“在算术几何领域作出的奠基性贡献，特别是创立了 Arakelov 几何中的算术大性理论，并将其开创性地应用于一致 Bogomolov 猜想和一致 Mordell 猜想”。
推荐理由：奖项说明列出袁新意在算术大性理论及一致 Bogomolov、Mordell 猜想上的工作，可据此了解其研究方向与获奖依据。
Annals of Mathematics精选AI 评分7474 作者证明数域 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想
作者证明数域 F 的 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想，即 ζ_F(4) 在标准因子之外等于一个 r_2×r_2 行列式，其元素为经典 4-对数单值版本 L_4(z) 在 σ_j(F) 中某些数上取值的 Q-线性组合，并满足 Zagier 发现的条件。
推荐理由：作者通过 motivic correlators 与 cluster varieties 的新联系，把 K 群映射到多重对数 motivic 复形，并借助 Borel 定理推出 Zagier 关于 ζ_F(4) 的猜想。
清华大学丘成桐数学科学中心 · 新闻精选AI 评分8585 何翔等证明任意特征下赫尔维茨空间与环面曲面塞维里簇的不可约性
清华大学丘成桐数学科学中心助理教授何翔与Karl Christ、Ilya Tyomkin合作，在Inventiones Mathematicae发表论文，证明包含经典环面曲面在内的一大类环面曲面上的塞维里簇在任意特征下不可约，并由此得到任意特征域上赫尔维茨空间的不可约性。
推荐理由：该工作用热带几何把环面曲面上塞维里簇的不可约性推广到任意特征，并由此推出赫尔维茨空间的不可约性。