arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Paul M Voutier·· 21 小时前精选AI 评分60
Voutier 给出广义 Pell 方程递推序列中平方项个数的上界
Bounds on the number of squares in recurrence sequences: $y_{0}=b^{2}$ (II)
AI 导读
Paul M Voutier 研究由广义 Pell 方程 X^{2}-dY^{2}=c 的解导出的二元递推序列 (y_{k})_{k∈Z}，其中 y_{0} 为任意正平方数，c=-2^{ℓ}p^{m}，p 为奇素数，ℓ、m 为非负整数；他证明当 y_{k} 足够大时，不同的平方项至多有 4 个。
推荐理由
该文在广义 Pell 方程导出的二元递推序列中给出平方项个数的上界，并说明当 d 超过显式下界时无需限制平方项大小。
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