arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Wouter van Doorn·· 20 小时前精选AI 评分60
van Doorn 证明几乎完全可加补集的极限上确界下界并确认 Chen 猜想
On almost perfect additive complements
AI 导读
Wouter van Doorn 在预印本中研究满足所有充分大整数 $n\in A+B$ 的无限非负整数集 $A,B$，证明若 $A(x)B(x)-x$ 不趋于无穷，则 $\limsup_{x\to\infty}\frac{A(x)B(x)}{x}\in\big[\frac{3}{2}, 2\big]$。
推荐理由
作者在几乎完全可加补集上给出极限上确界的区间，下界取到最优并确认 Chen 的猜想，方法借助弱极限与卷积分解定理。
来源：arXiv · 数论与偏微分方程预印本 · arxiv.org