Deangelis 给出平面 cracktip 为 Mumford--Shah 泛函全局极小者的简短证明

Francesco Deangelis 在预印本中给出简短证明，说明平面 cracktip 是 Mumford--Shah 泛函的全局极小者，论证基于内部正则性与 Dirichlet 边界正则性。文中构造了一个不连续集非空的 Dirichlet 极小者，并说明该集合不含简单闭曲线；再由正则性结果得到内部正则松散端点的存在性，在该点作 blow-up 得到 cracktip。