arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Xuan Liu·· 2 天前精选AI 评分67
二维二次 Schrödinger 方程的几乎整体存在性
Almost global existence for quadratic Schrödinger equations in two dimensions
AI 导读
Xuan Liu 研究二维二次 Schrödinger 方程 $(i\partial_t+\Delta)u=\lambda_1u^2+\lambda_2\overline u^{\,2}$，初值在加权 $H^2$ 空间中大小为 $\varepsilon$，作者在预印本中证明其寿命至少为 $\exp(c/\varepsilon)$，并按最优线性色散速率 $t^{-1}$ 衰减。
推荐理由
在加权 H^2 初值下给出二维二次 Schrödinger 方程寿命至少 exp(c/ε) 的几乎整体存在性，并引入 Besov 型 profile 范数绕开二阶矩估计。
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