关于 Catalan 数立方有限和恒等式与超同余的研究

针对奇素数 $p$，作者利用相邻项比值、二重和对称性与裂项相消建立精确有限和恒等式，并结合已知二项式超同余及 Sun 的约化，得到 $p=x^2+3y^2\equiv1\pmod3$ 与 $p=x^2+4y^2\equiv1\pmod4$ 两种情形下 Catalan 数立方和模 $p^3$ 的同余式。