Gui 证明 Liouville 方程凹整解均为一维并推广至半线性方程

Changfeng Gui 在预印本中证明 Liouville 方程 $-\Delta u=e^{2u}$ 在 $\R^n$ 中的每个凹整解都是一维的，并在对非线性项施加适当条件后把结果推广到一类一般半线性方程。在二维情形，作者还给出平面 Liouville 方程拟凹解已知分类的一个基于 PDE 的证明，不依赖 Bergweiler-Eremenko-Langley 先前工作中的复分析方法。