双曲三维临界球面悬链面指标获证

Ivan Dorofeev 在 arXiv 预印本中声称证明：双曲三维空间测地球内的每个临界球面悬链面 Morse 指数为四、零化度为二，并称这在整个悬链面族参数范围内解决了 Medvedev 的指数猜想。该结论目前仅为作者预印本主张，尚未见同行评审或独立复核。 预印本进一步刻画零化空间：它恰由保持球心、倾斜悬链面轴的旋转之法向分量构成；由此推出支撑球半径沿该族严格递增。这些结论均绑定于“测地球内的临界球面悬链面”这一设定，不自动推广到其他曲面或空间。 需注意，arXiv 收录不等于证明已获核验；Medvedev 猜想是否由此完全解决，仍取决于后续评审与复核。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。