预印本称完整刻画 X_{2p^s} 相关猜想

Tian-Xiao He 在 arXiv 预印本中声称完整解决关于集合族 X_{2p^s} 的猜想：对每个 s≥1 和每个奇素数 p≠3，给出 X_{2p^s} 的完整刻画，并得到奇偶二分——s 为偶数时 X_{2p^s}=\varnothing 无条件成立；s 为奇数时两种结果都会出现，由 2p^s+1 是否为素数决定。该结论目前仅为作者预印本主张，尚未见同行评审或独立核验。 作者同时说明，p=3 处证明技术退化，需用单独的无条件刻画处理 X_{2\cdot3^s}；对 X_{qp^s}，若 q、p 均为奇数，则 qp^s 为奇数，由初等奇偶性直接得 X_{qp^s}=\varnothing。 预印本还称对 s=2 给出完整解决，并以显式证明和解答集复原文献 [SSHS2025] 定理 2.3.1 的定性二分，但 s≥3 的问题仍开放。因此“完整刻画”的适用范围限于上述参数与情形，不构成对一般 X_{qp^s} 的解决。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。