各向异性Gage流II型奇点研究

Ze-Yu Ye 在 arXiv 预印本中研究浸入局部凸闭平面曲线在广义各向异性 Gage 保面积流下的奇点行为，流速为慢曲率速度 $\kappa_\sigma^\alpha$（$0<\alpha\le 1$，$\kappa_\sigma$ 为各向异性函数 $\sigma$ 对应的各向异性曲率）。作者声称：若曲线欧氏长度在演化中一致远离零，则每个有限时间爆破都是 Type-II；该结论不要求初始曲线或各向异性具有对称性。 作者进一步称，当初始有符号面积非零时，上述长度下界自动满足，故任何有限时间奇点必为 Type-II；并构造了任意接近 Wulff 曲线的局部凸初始曲线，使有限时间 Type-II 奇点发生。 上述结果出自预印本，尚待同行评审与独立核验；结论均以长度一致远离零或初始有符号面积非零为条件。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。