预印本称同循环群长度集刻画获解

Qinghai Zhong 在 arXiv 预印本（arXiv:2610.34288v1，math.NT）中声称，对同循环群 $C_n^r$ 解决了长度集刻画问题：若有限阿贝尔群 $G$ 满足 $\mathsf D(G)\ge4$ 且 $\mathcal L(G)=\mathcal L(C_n^r)$，则 $G\cong C_n^r$。该结论目前仅见于预印本，尚未见同行评审或独立复核。 论文还给出极小零和序列最大交叉数的精确公式：对 $G\cong C_{n_1}\oplus\cdots\oplus C_{n_r}$，$1<n_1\mid\cdots\mid n_r$ 且 $r\ge\max\{2,n_r-2\}$，得到 $K(G,r-1)$ 的表达式，并称该公式是解决上述刻画问题的关键工具。 刻画结论以 Davenport 常数 $\mathsf D(G)\ge4$ 为条件，并非对任意有限阿贝尔群无条件成立；交叉数公式也受 $r\ge\max\{2,n_r-2\}$ 等条件限制。

AI 根据报道生成 · 2 小时前更新

还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。