二维双曲面上奇异势薛定谔方程可观测性预印本

Jiayan Wu 在 arXiv 预印本中研究二维紧双曲曲面上带 $L^q$ 位势扰动的薛定谔方程 $(i\partial_t+\Delta-V)u=0$ 的可观测性稳健性，其中 $2<q\leq \infty$。作者声称，由于 $L^q$ 正则在二维严格次临界，对任意非空开集 $\Omega\subset M$ 和 $T>0$，解满足时空可观测性估计；并称由 Hilbert 唯一性方法可得相应内部控制结果。 论证关键依赖 Sogge 谱簇估计，用以得到适应粗糙位势的谱局部化半经典 Strichartz 估计，并说明位势在半经典测度传播中的贡献消失。这些结论目前仅见于预印本，尚未经同行评审或独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。