素数最小模覆盖系统倒数和下界预印本

Michael Filaseta 在 arXiv 预印本中声称证明：若覆盖系统的最小模为素数 $q \ge 11$，则各模倒数和至少为 $1+10^{-28}$，改进了此前一个更一般的界在这一情形下的结果。该预印本共 13 页，尚未见同行评审信息。 文中还声称无法用 $q$ 的互异倍数作为模构造覆盖系统，并作为推论得出不存在 10 个互异覆盖系统使任一模不被一个以上系统使用。这些结论均出自作者自述，尚待独立核验。 上述界仅适用于最小模为素数 $q \ge 11$ 的覆盖系统，不构成对一般覆盖系统的结论。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。