一维随机LLG方程的大偏差与反转速率

Zdzisław Brzeźniak 在 arXiv 预印本中研究带强度为 sqrt(eps) 的正则化、乘性、退化迹类噪声的一维随机 Landau-Lifshitz-Gilbert 方程，给出热致磁化反转的指数速率。作者声称，对每个 delta > 0，解在 C([0,T];H) 上满足大偏差原理并具有良好速率函数，且该原理在初始数据于 V-有界集上一致成立，不要求噪声非退化。 在仅两条结构性假设、无需几何或横截性输入的情况下，作者得到势垒恒等式：U_delta 在区域 D 边界上的下确界等于 U_0 在同一区域边界上的下确界，也等于 c_* 乘以微磁能 E 在该边界上的下确界，其中 c_* = 2 lambda_2/(lambda_1^2 + lambda_2^2)。作者指出逐点收敛不成立，因此 Gamma 极限是更精确的表述形式。 对每个固定 delta > 0，eps log E[tau] 在初始集紧子集上一致收敛到势垒；先令 eps 趋于 0、再令 delta 趋于 0 的二重极限等于 c_* 乘以 E 在 D 边界上的下确界。以上均为预印本声明，尚未见同行评审或独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。