低维集上热源反演的稳定性预印本

Kai Yu 在 arXiv 预印本中研究从紧致内部集 $E$ 上的终值观测反演热方程空间源项，其中 $E$ 具有正的 $\beta$ 维 Hausdorff 内容且 $\beta>d-1$。作者在预印本中声称，在谱 Sobolev 先验与终值谱乘子的定量非消去条件下，得到条件对数稳定性；该结果依赖时间强迫在观测时刻前一个非平凡区间上为零这一设定。 对于此类集合上的散点观测，作者在拟一致假设下导出采样不等式；并在显式采样与独立噪声假设下，证明相应 Tikhonov 重建以数据驱动参数选择时依概率达到对数收敛速率。 上述结论均为预印本中的声称，尚待同行评审与独立核验；稳定性与收敛速率均绑定于所列先验、非消去、拟一致及噪声假设，不能外推为无条件的普适结论。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。