抛物HJB方程解映射可微性与凸性预印本

Jean-François Chassagneux 在 arXiv 预印本中研究全非线性抛物 Hamilton–Jacobi–Bellman 方程的解映射对终端条件的依赖：终端条件沿有限维参数族变化，问题源于半鞅最优传输的对偶表述。作者在预印本中声称，在非线性算子的结构性椭圆性与正则性假设下，建立了该解映射关于有限维参数的连续方向可微性，并通过相应的线性化 Cauchy 问题识别其导数。 凸性结论需要额外假设：Hamiltonian 具有凸性，且终端条件满足非退化条件；在此之下，作者证明逐点取值后的解映射局部强凸。上述结果均属预印本声明，尚待同行评审与独立核验；可微性与凸性分别绑定于各自所列的假设与适用范围。

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