扰动KdV有限间隙环面作用稳定性预印本

Guan Huang 在 arXiv 预印本中声称，证明了周期 Korteweg–de Vries 方程在自治解析 Hamiltonian 扰动下、有限能隙环面附近的作用量与谱稳定性。该结果目前仅为预印本，尚未见同行评审或独立复核。 估计在给定紧族上一致成立，不要求小振幅或非共振假设，并允许附近初值具有无穷多个开能隙。证明假设存在强解，且在 $[0,T_0/\varepsilon]$ 上有一致的高阶 Sobolev 界，并允许扰动 Hamiltonian 法向导数损失一阶导数。对充分小的 $\varepsilon$ 和初始法向 Birkhoff 尺度 $r_0$，切向作用量变差与法向作用量加权和受 $C_\delta(r_0^2+\varepsilon^{2\delta})$ 控制，谱隙在 $\ell^2$ 中的变差受 $C_\delta(r_0+\varepsilon^\delta)$ 控制，其中 $0<\delta<1/4$。作者称这些假设对若干局部与非局部 Hamiltonian 扰动已验证。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。