分数阶Hall-MHD方程Liouville定理预印本

Albert Ai 在 arXiv 预印本中给出 $\mathbb R^3$ 上定常分数阶 Hall-磁流体力学方程的 Liouville 型定理：在解光滑、在无穷远处消失，且 $u\in\dot H^{\alpha/2}$、$b\in\dot H^{\beta/2}$ 的条件下，当 $1\le\alpha\le\frac53$、$1\le\beta<2$ 且 $\alpha+2\beta\le5$ 时，解为平凡解，无需额外可积性假设。该结论目前仅为作者在预印本中的声称，尚未见正式发表或独立核验。 证明的关键步骤是借助 $b$ 的 Caffarelli--Silvestre 延拓来估计 Hall 边界项。结论绑定于上述光滑性、无穷远消失与分数阶指标范围；超出该参数范围的情形不在定理覆盖之内。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。