波方程时空可观测性：AOS框架下掠射与焦散

Jingrui Niu 在 arXiv 预印本中延续波方程时空可观测性对称性研究，在 Part I 引入的渐近可观测对称（AOS）框架下考察掠射传播与焦散情形。作者声称证明：在 $\R^2$ 中每个光滑有界区域上、对每个正观测时间，都存在一个固定的可测集满足本质时空可测几何控制条件；但可观测性不等式在该集合上失效。 该结果建立在作者此前工作（\cite{NWX} 与 Part I \cite{AOSI}）之上，AOS 是 Part I 引入的框架。结论限于 $\R^2$ 的光滑有界区域与正观测时间；几何控制条件成立与可观测性不等式失效被同时陈述，二者绑定于同一可测集。 上述内容出自预印本，作者自述为证明，尚待同行评审与独立核验；arXiv 收录不代表证明已获验证。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。