三维对称Morrey问题凸性关系预印本

Florian Gammer 在 arXiv 预印本中研究对称 $3\times 3$ 矩阵空间上连续被积函数的七种广义凸性概念之间的关系。作者构造了一个在对称矩阵处非多凸的对称拟凸被积函数，以及一个既对称秩一凸又 Hessian 拟凸但非对称拟凸的被积函数；结合已有例子，作者声称这些结果确定了所考虑七种概念之间的全部两两蕴含关系。 其中对称拟凸性通过对称梯度定义，对称秩一凸性通过对称秩一方向定义。上述结论限于对称 $3\times 3$ 矩阵上的连续被积函数，且为预印本声明，尚待同行评审与独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。