三维定常Navier-Stokes方程Liouville定理的预印本结果

Cuiyang Liu 在 arXiv 预印本中声称，对 $R^3$ 中光滑定常不可压 Navier-Stokes 流，在 Dirichlet 积分有限且速度在无穷远处一致趋于零的前提下，若速度的部分分量 $(u_1,u_2)$ 属于 $L^{4,\infty}$，则 $u$ 必为零；第二个结果只要求一个分量 $u_1$ 属于 $L^{3/2,\infty}$。作者称证明基于 head-pressure 符号与局部化能量恒等式，并对两种情形使用不同的压力估计。 这些结论目前仅见于预印本，尚未经同行评审或独立核验；其成立范围限于上述光滑性、有限 Dirichlet 积分、无穷远衰减及相应 Lorentz 空间分量假设，不能推广为无条件的 Liouville 定理。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。