复射影域对数凹性与基本间隙预印本

Gunhee Cho 在 arXiv 预印本中声称，证明了复射影区域上 Dirichlet Schrödinger 算子的定量对数凹性与基本间隙估计。作者表示，在复截面曲率为四、$\operatorname{Hess} V\ge2|\nabla V|g$ 且 $\operatorname{osc}V\le4n$ 的条件下，边界条件 $\mathrm{II}\ge\sqrt{44/5}\,g$ 在任意复维数下均充分；并称对 $n\ge3$，这是 $\mathbb{CP}^n$ 中无对称性假设区域的首批对数凹性估计。 作者还称，在更大的与维数无关的曲率界下得到尖锐直径界，以及随 $n$ 线性增长的 Hessian 水平。上述结论均出自预印本作者自述，尚未见同行评审或独立复核。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。