Lukang Sun 预印本证明测度初值下 CBO 方程的全局适定性与正则化
Lukang Sun 在预印本中针对各向同性 consensus-based optimization 方程，在初值为有限四阶矩概率测度的条件下证明全局适定性与正则化。
推荐理由：在有限四阶矩的测度初值下给出CBO方程的全局适定性与正则化，并用反例界定平滑失效的边界。
#优化
arXiv · 数论与偏微分方程预印本精选AI 评分6262 arXiv · 数论与偏微分方程预印本精选AI 评分6060 Jing An 研究无谱隙时 Wasserstein GDA 与平均场 Langevin 动力学的局部代数稳定性
Jing An 在预印本中研究非紧区域上熵正则化二人零和博弈的 Wasserstein 梯度下降上升（GDA）局部稳定性：当一方或双方平衡测度不满足 Poincaré 不等式时，作者证明在初始相对密度为 $L^2$ 小扰动且代数矩有界的条件下，Wasserstein GDA 以 chi-squared 散度代数收敛到混合 Nash 均衡。
推荐理由：在平衡测度不满足 Poincaré 不等式时，作者用负 Sobolev 能量抵消与矩一致有界的自举论证给出代数收敛，并构造尾部扰动得到下界。
arXiv · 数论与偏微分方程预印本精选AI 评分6767 Jaffe 研究无偏估计中方差与敏感性的最优权衡，用 Hellinger-Kantorovich 几何刻画帕累托前沿
Adam Quinn Jaffe 在预印本中研究给定统计模型下无偏估计量的方差与敏感性多目标最小化问题，主要结果表明二者的帕累托前沿恰由赋予统计模型的 Hellinger-Kantorovich 几何决定，该几何在分别对应方差与敏感性最小化的 Hellinger 几何与 Wasserstein 几何之间插值。
推荐理由：作者把方差与敏感性的帕累托权衡对应到 Hellinger-Kantorovich 几何，并在若干参数模型中完整算出前沿与估计量。
已经到底了