Avalos 研究 Bach-flat 度量的全局正则性与共形结构

Rodrigo Avalos 在预印本中研究紧流形上共形结构的全局正则性，并应用于共形不变变分问题，给出使 Sobolev 类 Riemannian 度量共形微分同胚于光滑度量的尖锐条件。文中证明 $q > 2$ 的 $W^{2,q}$ Bach-flat 四维流形在共形微分同胚意义下光滑，并在温和共形条件下解决三维流形上 $q > 2$ 的 $W^{2,q}$ 度量的 Yamabe 问题。