Bach-flat度量全局正则性预印本

Rodrigo Avalos 在 arXiv 预印本中研究紧流形上共形结构的全局正则性，并应用于共形不变变分问题。作者声称给出使 Sobolev 类 Riemannian 度量共形微分同胚于光滑度量的尖锐条件；具体地，证明 $q > 2$ 的 $W^{2,q}$ Bach-flat 四维流形在共形微分同胚意义下光滑，并在温和共形条件下解决三维流形上 $q > 2$ 的 $W^{2,q}$ 度量的 Yamabe 问题。 这些结论目前仅见于预印本，尚未经同行评审或独立复核；arXiv 收录不表示证明已获核验。四维光滑性结论限于 $q > 2$ 的 $W^{2,q}$ Bach-flat 度量，三维 Yamabe 结果则额外依赖文中所述温和共形条件，均不能外推为一般情形。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。