弹性图上的 Alt-Caffarelli 型自由边界问题：极小元存在性的尖锐权重阈值

Marius Müller 在预印本中研究固定边界高度的对称弹性图上的 Alt-Caffarelli 型自由边界问题，讨论极小元的存在性及其正则性与形状。作者指出测度项前的权重系数对存在性起决定作用，并给出保证存在性的尖锐阈值；同时证明所有变号极小元由三条 Eulerian elasticae 组成的系统描述，且其中没有直线。