弹性图上Alt-Caffarelli问题的阈值与极小元

Marius Müller 在 arXiv 预印本中研究固定边界高度的对称弹性图上的 Alt-Caffarelli 型自由边界问题，声称测度项前的权重系数决定极小元是否存在，并给出保证存在性的尖锐阈值；低于该阈值时存在性得到保证。作者还称所有变号极小元由三条 Eulerian elasticae 组成的系统描述，且其中没有直线，并给出自由边界点非平坦性的结果。 这些结论目前仅见于预印本，尚未经同行评审或独立复核；阈值、极小元刻画与非平坦性均针对该文设定的对称弹性图与固定边界高度框架，不能外推为一般 Alt-Caffarelli 问题的结论。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。