arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Pu-Yun Kow·· 19 小时前AI 评分58
研究给出 Dirichlet-to-Neumann 映射神经算子的定量逼近定理
Quantitative approximation theorem of neural operators for the Dirichlet-to-Neumann map
AI 导读
Pu-Yun Kow 在预印本中研究用于 Calderón 问题中 Dirichlet-to-Neumann 映射（DN 映射）的神经算子，并推导其参数复杂度的定量界。在适当假设下，这类神经算子的深度随 $\varepsilon^{-1}$ 至多按对数增长，而相关谱秩与投影秩按代数增长。作者据此说明所构造的 DN 映射神经算子不受一般神经算子面临的参数维度灾难影响。
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