DN映射神经算子参数复杂度定量界

Pu-Yun Kow 在 arXiv 预印本中研究用于 Calderón 问题中 Dirichlet-to-Neumann 映射（DN 映射）的神经算子，并推导其参数复杂度的定量界。作者在预印本中声称：在适当假设下，这类神经算子的深度随 $\varepsilon^{-1}$ 至多按对数增长，而相关谱秩与投影秩按代数增长；据此说明所构造的 DN 映射神经算子不受一般神经算子面临的参数维度灾难影响。 这些结论以“适当假设”为前提，深度、谱秩与投影秩的增长速率分别对应不同量，不能外推为对一般神经算子或 DN 映射本身的普遍结论。该工作为预印本，尚不表示已经过同行评审或独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。