Carlotto证明四维球面极小曲面Morse指数取等时恰为Veronese射影平面

Alessandro Carlotto在预印本中证明，四维球面中非全测地的闭连通嵌入极小曲面，其Morse指数等于五当且仅当该曲面与Veronese射影平面合同。该结果借助Bernstein与Ketover的近期工作，刻画了法丛Euler数非零的曲面情形下Kusner 1996年关于四维Willmore泛函极小元的猜想；对定向双覆盖亏格为偶数的非可定向曲面嵌入，法丛Euler数非零的条件总成立。