Carlotto预印本刻画Veronese射影平面Morse指标

Alessandro Carlotto在arXiv预印本中证明：四维球面中非全测地的闭连通嵌入极小曲面，其Morse指数等于五当且仅当该曲面与Veronese射影平面合同。该文称，借助Bernstein与Ketover的近期工作，这一刻画在法丛Euler数非零的曲面情形下解决了Kusner 1996年关于四维Willmore泛函极小元的猜想；对定向双覆盖亏格为偶数的非可定向曲面嵌入，该条件总成立。 背景上，Simons 1968年的工作已给出这类曲面的Morse指数至少为五，Carlotto的结果说明取等号时只能是Veronese射影平面。 上述结论出自预印本，作者自述依赖Bernstein与Ketover的近期进展；arXiv收录不代表证明已经同行评审或独立核验，结论的适用范围限于法丛Euler数非零的情形。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。