arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Wenjing Chen·2026-10-25 11:28· 2 天前精选AI 评分65

奇立方型非线性方程径向束缚态的唯一性研究

Uniqueness of radial bound states for an equation with an odd cubic-like nonlinearity

AI 导读

Wenjing Chen 研究方程 \[ \Delta u+u(\abs{u}-b)(c-\abs{u})=0 \] 在 \R^n（n\ge2，0<b<c）中带指定节点的径向束缚态，记 a=b/c，证明恰有 k\ge1 个单零点且中心值为正的径向束缚态存在当且仅当 0<a<1/2。

推荐理由

针对奇立方型非线性方程，给出带指定节点径向束缚态的存在与唯一性条件，并明确各维数下的参数范围。