流形上半线性方程的尖锐梯度比较与刚性

Linlin Sun 在预印本中证明，在 Ricci 下界条件下，完备流形上一类半线性椭圆方程正解满足尖锐的振幅比较与梯度比较，且等号在一点成立即可刻画双曲空间及对应的径向解。局部估计对次临界幂的正混合在混合系数与项数上保持一致。作者还对一类由源方程定义的共形紧化得到尖锐的边界标量曲率界与双曲刚性，并构造了非 Einstein 例子，其归一化在小紧支集度量扰动下保持。