半线性方程梯度比较与刚性预印本

Linlin Sun 在 arXiv 预印本中声称，在 Ricci 下界条件下，完备流形上一类半线性椭圆方程的正解满足尖锐的振幅比较与梯度比较；若等号在一点成立，则可刻画双曲空间及对应的径向解。该结果目前仅为预印本，尚未见同行评审或独立核验的报道。 局部估计对次临界幂的正混合在混合系数与项数上保持一致。作者还对一类由源方程定义的共形紧化得到尖锐的边界标量曲率界与双曲刚性，并构造了非 Einstein 例子，其归一化在小紧支集度量扰动下保持。 上述结论均以 Ricci 下界及相应正则性假设为前提，适用范围限于文中所述方程类与紧化类；等号刻画双曲空间属刚性结论，不能外推为一般流形。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。