arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Jingchen Hu·· 16 小时前精选AI 评分60
Jingchen Hu 在预印本中给出实 k-Hessian 方程的单侧增长 Liouville 定理
A Liouville Theorem for the Real k-Hessian Equation with a One-Sided Growth Condition
AI 导读
Jingchen Hu 在预印本中为实 k-Hessian 方程的光滑解建立尺度不变的内 $C^2$ 估计，并据此证明：满足 $\sigma_k(D^2u)=1$ 且 $u(x)\ge b|x|^2-B$（$b>0$）的光滑整解必为二次多项式。作者指出对光滑解而言增长条件迫使可容许性成立，结果也适用于粘性解和 Trudinger 意义下的弱解，后者需要额外假设可容许性。
推荐理由
作者对实k-Hessian方程建立尺度不变的内估计，并据此在单侧增长条件下证明整解为二次多项式。
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