arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Xishen Jin·· 16 小时前精选AI 评分60
Xishen Jin 研究指数调和函数的梯度估计与Liouville定理
Gradient estimates and Liouville theorems for exponentially harmonic functions
AI 导读
Xishen Jin 在预印本中研究完备黎曼流形上的指数调和函数，在 Ricci 曲率下界 \(\Ric_g\geq-Kg\) 下先建立用振幅表示的局部梯度估计，再对单侧有界的解证明逐点梯度估计。作为应用，当 \(\Ric_g\geq0\) 时，作者在单侧次线性增长条件下得到 Liouville 定理，特别地，上有界或下有界的指数调和函数为常数。
推荐理由
在Ricci曲率有下界条件下给出指数调和函数的局部与单侧梯度估计，并由此导出非负曲率时的Liouville型结论。
来源：arXiv · 数论与偏微分方程预印本 · arxiv.org