Fan 在预印本中构造具多个涡旋尖峰的平稳水波解

Zhiqiang Fan 在预印本中证明，对任意给定正整数 $n$，二维有限深度毛细重力水波方程存在一族平稳解，其流函数具有 $n$ 个分离且竖直排列、符号交替的涡旋尖峰。构造基于耦合自由表面 Bernoulli 方程的奇异摄动半线性椭圆方程的非线性粘合方案。作者称该结果将单尖峰构造推广到任意有限多尖峰情形，并揭示指数局部化涡旋尖峰与近似平坦自由表面共存的机制。