多涡旋尖峰驻定水波解的存在性

Zhiqiang Fan 在 arXiv 预印本中声称，对任意给定正整数 $n$，二维有限深度毛细重力水波方程存在一族平稳解，其流函数具有 $n$ 个分离、竖直排列且符号交替的涡旋尖峰。该构造基于耦合自由表面 Bernoulli 方程的奇异摄动半线性椭圆方程的非线性粘合方案。 作者称这推广了此前的单尖峰构造，并展示指数局部化的涡旋尖峰可与近似平坦的自由表面共存。结果目前仅为预印本声明，尚未见同行评审或独立核验的报道。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。