arXiv · 数论与偏微分方程预印本· Hongyu Chen·· 2 天前精选AI 评分75
Chen 证明一般位势 Yamabe 型方程正解存在性与第一特征值正性的等价条件
Positive solutions of Yamabe-type equations with general potentials
AI 导读
Hongyu Chen 在预印本中证明，对 n\ge3 的光滑闭连通黎曼流形 $(M^n,g)$ 与 $\psi\in C^\infty(M,\mathbb R)$，方程 $-\frac{4(n-1)}{n-2}\Delta_g u+\psi u=u^{\frac{n+2}{n-2}}$ 存在光滑正解当且仅当其线性部分的第一特征值为正。
推荐理由
作者给出Yamabe型方程存在正解与线性部分第一特征值正性等价的充要条件，并分维数说明证明路径。
来源：arXiv · 数论与偏微分方程预印本 · arxiv.org