单时刻波反演的精确滤波反传公式

Markus Haltmeier 在 arXiv 预印本中研究单时刻波反演：由单一时刻 T 的波场 \(\mathcal{W}_T f = u(\cdot,T)\) 恢复初始压力 \(f\)，其中 \(u\) 是以声速 \(c\) 和初始数据 \((f,0)\) 求解波动方程的解。作者给出反传误差的闭式表达及其界，并导出精确显式滤波反传公式 \(f = 2\mathcal{W}_T \mathcal{M}_K \mathcal{W}_T f\)，类比于 Radon 变换的滤波反投影。 该问题在二维是全视场光声投影成像的主要重建步骤，每幅相机图像对应单一时刻的二维波场。作者指出，单时刻波反演在奇数维可精确反演，但在二维不能。上述结果出自预印本，尚未见同行评审或独立复核的说明。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。