交通流守恒律模型的Nash均衡激波研究

Alberto Bressan 在一篇 arXiv 预印本中研究高速公路交通流守恒律模型的 Nash 均衡：每位司机依据出发成本 $\varphi(\tau^d)$ 与到达成本 $\psi(\tau^a)$ 选择最优出发时间。作者在预印本中声称，当司机总数足够大时，入口处总会形成排队，相应交通密度包含激波；对任意司机数（可能很小），在一般的 $\mathcal C^2$ 成本函数 $\varphi, \psi$ 下，Nash 均衡解仍包含激波。 此外，在初始出发率不是 Nash 均衡的假设下，作者考虑出发率的演化方程，并证明该非局部积分-微分演化方程在时间上全局存在唯一解。上述结果均出自预印本，尚待同行评审与独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。