周期穿孔区域有效哈密顿量的稳定性

Yuxi Han 在 arXiv 预印本中研究带状态约束边界条件的凸 Hamilton–Jacobi 方程，考察周期穿孔区域的有效哈密顿量 $\overline H_\Omega(p)$ 如何依赖区域几何。作者声称，对 $C^1$ 边界区域建立了光滑测试函数上的 inf–max 表示，并由此得到以区域间 Hausdorff 距离和一侧边界的 reach 表示的定量稳定性估计。 预印本中的例子表明，所得连续性模是尖锐的；并且即使区域光滑、Hamiltonian 取二次型，仅 Hausdorff 收敛也可能不保持有效哈密顿量。这些结论目前以预印本形式给出，尚待同行评审与独立核验。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。