2-Hessian方程正则性预印本

Yasheng Lyu在arXiv预印本中为2-Hessian方程的有界光滑2-admissible解建立先验估计：对每个$\varepsilon>0$，由$W^{2,1+\varepsilon}$界得到某个$\alpha\in(0,1)$的$C^{1,\alpha}$内蕴与全局估计。该结果目前仅为预印本声明，尚未见同行评审或独立核验的报道。 内蕴估计只要求密度有上界；全局$W^{2,1+\varepsilon}$估计则在密度有正上下界、区域为有界严格平均凸$C^{2,\beta}$区域且边界值为$C^{2,\beta}$的条件下得到。作者称已知例子表明，边界与边界值的$C^{2,\beta}$正则在Hölder尺度上对全局$W^{2,1+\varepsilon}$和全局$C^{1,\alpha}$估计都是最优的。 这些估计是给定$W^{2,1+\varepsilon}$界下的先验估计，并非对任意弱解的正则性结论；适用范围受上述密度与边界条件限制。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。