高维超临界NLS慢爆破解构造

Xuanying Li 在 arXiv 预印本中构造了聚焦能量超临界非线性 Schrödinger 方程的一类径向有限时间 II 型爆破解：在空间维数 d≥11、p∈N* 且满足 Joseph–Lundgren 条件 2p+1>p_{JL}(d) 时，对每个 ν>ν_0(d,p)，解以 λ(t)=t^{-1/2-ν} 的尺度集中基态 Q。该结果目前仅为作者预印本中的声称，尚未见同行评审或独立核验。 作者同时称，所有齐次 Sobolev 范数 ‖ψ(t)‖_{\dot H^s}（1≤s<s_c）保持有界，辐射收敛到极限 profile；证明结合三个空间尺度上的匹配渐近展开与修正能量估计。这些性质与上述维数、p 和 ν 范围绑定，不适用于该范围之外。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。