二阶氢不确定性原理尖锐常数的谱刻画

Mohamed Jleli 在 arXiv 预印本中研究任意维数 d≥2 下二阶氢不确定原理的尖锐常数 \mathcal H_d，借助广义 Laguerre 多项式谱基、线性化与球谐分解给出 \mathcal H_d 的谱刻画。作者称，对 d≥4 该谱论证重新得到已知恒等式 \mathcal H_d=\frac{d+1}{2}，为 Cazacu–Flynn–Lam（d≥5）与 Huang–Ye（d=4）的结果提供替代证明；对 d\in\{2,3\} 则得到 \mathcal H_d=\frac{c_d^*}{2}。 作者进一步由该谱表述导出显式有限递推方案，给出 \mathcal H_2 与 \mathcal H_3 的有效双侧界，并声称显著改进了 Huang–Ye 的估计。这些结论目前仅见于预印本，尚未经同行评审或独立核验；d≥4 的恒等式本身是已有结果，新意在于谱论证路径，而 d=2,3 的常数刻画与双侧界仍属作者主张。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。