退化/奇异Monge-Ampère方程全局正则性分类预印本

Fan Cui、Huaiyu Jian、You Li 与 Yannan Liu 在 arXiv 预印本中研究一类 Monge-Ampère 方程齐次 Dirichlet 问题解的全局正则性；该方程因零边界值与距离函数在边界上退化或奇异。作者称按“指数”（距离函数幂与解幂之和）给出完整分类，并证明解依指数大小分别全局 Hölder 连续、log-Lipschitz 连续、$C^{1,\eta}$、$C^{2,\alpha}$ 或属于 $W^{2,p}$，且称这些结果最优。 上述分类与最优性均为作者在预印本中的声称，稿件已投稿但尚未见正式发表或独立复核；arXiv 收录不表示证明已获核验。结论的适用范围限于该文所设的退化/奇异结构与齐次 Dirichlet 边界条件，指数如何取值对应何种正则性需以原文分类为准。

AI 根据报道生成 · 2 小时前更新

还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。