无谱隙下Wasserstein GDA局部代数稳定性预印本

Jing An 在 arXiv 预印本中研究非紧区域上熵正则化二人零和博弈的 Wasserstein 梯度下降上升（GDA）局部稳定性。作者声称：当一方或双方平衡测度不满足 Poincaré 不等式、谱隙论证失效时，若初始相对密度是 $L^2$ 小扰动且代数矩有界，Wasserstein GDA 以 chi-squared 散度代数收敛到混合 Nash 均衡。 对多项式尾平衡测度，作者构造了支撑在尾部远处、可在扩散时间尺度上存活的扰动，从而给出最坏情形松弛速率的代数下界。作者还声称对平均场 Langevin 动力学在平衡态无谱隙时得到类似的局部代数稳定性与下界结果。 上述结果均为预印本中的作者声称，尚未见正式发表、同行评审或独立复核；收敛结论限于所述 $L^2$ 小扰动与有界代数矩条件，下界限于多项式尾情形。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。